Covid-19. Este modelo matemático prevê a evolução da doença em Portugal
A pandemia de coronavírus está a dominar as nossas vidas. Estamos todos a fazer o possível para minimizar o impacto desta doença. Aqui iremos olhar para os dados para responder diariamente às seguintes questões:
1 Quão longe estamos de Itália e Espanha
2 A quantos dias estamos da onda que ataca esses países?
3 A evolução do número de casos está em linha com os outros países? Estamos a crescer mais ou menos?
4 Quando vamos ter o pico?
5 Quanto tempo vamos ficar em casa?
6 Qual o impacto das medidas de contenção?
7 Qual a história dos outros países?
Os posts pretendem ser curtos. Haverá sempre mais explicações nos dias seguintes e sempre demasiadas perguntas abertas... Comentários construtivos são bem-vindos.
A previsão aos dados de ontem para o número de casos de hoje, apontava para 461 casos hoje e a DGS indicou 448 casos. Que boas notícias! Falhei na previsão "por cima". Já é o segundo dia de erro, por cima. Nunca fiquei tão satisfeito com um erro de previsão. E este é relevante pela magnitude e por ser o segundo que se verifica desde que comecei a desenhar estes modelos. A diferença ainda não é "estatisticamente significativa" pelo que tudo tem de ser analisado com cautela.
Vale a pena compreender um pouco o que é que este desvio significa.
No crescimento exponencial, a taxa de crescimento permanece a mesma independentemente do tamanho da população, fazendo com que cresça mais e mais rápido à medida que passam os dias. Na natureza, as populações podem crescer exponencialmente por alguns períodos, mas inevitavelmente serão limitadas pela disponibilidade de recursos.
No nosso caso, a expansão de casos está limitada ao número pessoas que vivem no país. Porém, se a taxa de crescimento for diminuindo, podemos estar a insistir a uma inversão de ciclo. Ao dia de ontem, estes erros "por cima" eram comuns em todos os países. Sobretudo em Itália e França.
Com base no modelo exponencial para Portugal a previsão de casos para hoje era de 335, o resultado foi de 331. Este desvio é positivo é muito bom: são menos casos (isso é sempre bom!) e pode ser indício de uma desaceleração.
Espero, aliás, desejo que nos próximos dias os erros "por cima" continuem a verificar-se. Significa que o modelo exponencial está a deixar de ser tão acelerado, ou que nos aproximamos mesmo da fase de desaceleração. Com os dados da WHO é possível calcular como é que Portugal está em relação aos outros países.
Ao mesmo dia de crise, vamos estar piores do que Itália e melhores do que Espanha, que deve estar a explodir em número de casos.
O gráfico abaixo retrata o número de casos por milhão de habitantes. Os dados são os previstos de forma a atingir o horizonte temporal de 30 dias. Note-se que Portugal está no dia 14 de crise, Espanha e França no dia 18, Alemanha dia 19 e Itália 23.
Os dados mostram que a nossa progressão é mais acelerada que a de Espanha e menos do que a de Itália - note-se que nestes considerandos Itália tem já o efeito de algumas medidas de contenção; e que em Portugal o efeito dessas medidas só se deverá verificar no final da semana, uma vez que o período de incubação da doença é de quatro a cinco dias. Se o isolamento mais forte começou nesta segunda-feira, só no final da semana teremos as primeiras evidências de sucesso.
* Filipe Charters de Azevedo é empresário e fundador Data XL, empresa especializada em modelos estatísticos.